오일러φ函數(함수)

十八子(십팔자) (討論(토론) | 寄與(기여))님의 2023()10()17()())05()56() ()

오일러φ函數(함수)(오일러 피 함수)는 ()整數(정수)n()해 1以上(이상)n以下(이하)()整數(정수)數爻(수효)를값으로하는函數(함수)이다。이는數論(수론)()函數(함수)이며、乘法(승법)()函數(함수)이다。()定義域(정의역)()整數(정수)이며、서로()인모든自然數(자연수)()(m,n)에()하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。

最初(최초)로 이函數(함수)考案(고안)한것은 레온하르트 오일러이나、그는 이를π表記(표기)하였다。φ로써의表記(표기)를처음考案(고안)한것은 칼 프리드리히 가우스이며 1801()著書(저서)Disquisitiones Arithmeticae算術(산술)硏究(연구))에登場(등장)한다。

素數(소수)p()하여k를任意(임의)自然數(자연수)라하면、pk以下(이하)의p의倍數(배수)正確(정확)pk-1()있으니、φ(pk)=pk-pk-1=pk(1-1/p)成立(성립)한다。또한φ函數(함수)乘法(승법)()性質(성질)로써任意(임의)自然數(자연수)()하여그값이計算(계산)可能(가능)하다。