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"오일러φ函數"의 두 版 사이의 差異

(새 문서: '''오일러φ函數'''는 陽(양)整數(정수)n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는函數이다。이는數論(수론)的(적)函數(함수)이며、乘法(승법)的(적)函數(함수)이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。 最初로 이函數를考案한것은 레온하르트 오일러이나、그는 이를π로表記하였다。φ로써의表記를처음考案한것은 칼 프리드리히 가우스...)
 
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'''오일러φ函數'''는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는函數이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。
'''오일러φ函數'''(오일러 피 함수) 는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는[[ 函數]] 이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。


 最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이나、그는 이 를π 로表記하였 다。φ 로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 1801年의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한다。
 最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이나、그는 이 를[[π]] 로表記하였 다。[[φ]] 로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 [[1801年]] 의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한다。


[[素數]]p에對하여k를任意의自然數라하 면、p<sup>k</sup>以下의p의倍數는正確 히p<sup>k-1</sup>個있으 니、φ(p<sup>k</sup>)=p<sup>k</sup>-p<sup>k-1</sup>=p<sup>k</sup>(1-1/p)가成立한다。또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하다。
[[素數]]p에對하여k를任意의[[ 自然數]] 라하 면、<code>p<sup>k</sup></code>以下의p의倍數는正確 히<code>p<sup>k-1</sup></code>個있으 니、<code>φ(p<sup>k</sup>)=p<sup>k</sup>-p<sup>k-1</sup>=p<sup>k</sup>(1-1/p)</code> 가成立한다。또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하다。
 
[[分類:數論]]

2023年10月17日（火）05時56分 版

오일러φ函數(함수)(오일러 피 함수)는 陽(양)整數(정수)n에對(대)해 1以上(이상)n以下(이하)의陽(양)整數(정수)의數爻(수효)를값으로하는函數(함수)이다。이는數論(수론)的(적)函數(함수)이며、乘法(승법)的(적)函數(함수)이다。卽(즉)、定義域(정의역)이陽(양)整數(정수)이며、서로素(소)인모든自然數(자연수)의雙(쌍)(m,n)에對(대)하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。

最初(최초)로 이函數(함수)를考案(고안)한것은 레온하르트 오일러이나、그는 이를π로表記(표기)하였다。φ로써의表記(표기)를처음考案(고안)한것은 칼 프리드리히 가우스이며 1801年(년)의著書(저서)Disquisitiones Arithmeticae（算術(산술)硏究(연구)）에登場(등장)한다。

素數(소수)p에對(대)하여k를任意(임의)의自然數(자연수)라하면、pk以下(이하)의p의倍數(배수)는正確(정확)히pk-1個(개)있으니、φ(pk)=pk-pk-1=pk(1-1/p)가成立(성립)한다。또한φ函數(함수)의乘法(승법)的(적)性質(성질)로써任意(임의)의自然數(자연수)에對(대)하여그값이計算(계산)可能(가능)하다。