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| '''素數'''란 1과그自身만으로整除되는 2以上의[[自然數]]를말한 다。 例컨대 2、3、5、7 等이 다。2 以上의自然數이며 素數이지않은數는 [[合成數]]라한 다。1 은素數도合成數도아니 다。 英稱은 prime number이 며、 이로因해 種種任意의素數는 p로表記된 다。 所與의自然數n의 素數與否를判定하는 基本的인方法으로는 二를비롯하여√n以下의 모든素數에對해 n이整除되는지確認하는方法이있 다。 素數는無限히存在하 며、 이는 [[유클리드]]의『[[原論]]』에서背理的으로證明된바있 다。 證明은略述하면以下와같 다。 | | '''素數'''란 1과그自身만으로整除되는 2以上의[[自然數]]를말한 다. 例컨대 2, 3, 5, 7 等이 다. 2 以上의自然數이며 素數이지않은數는 [[合成數]]라한 다. 1 은素數도合成數도아니 다. 英稱은 prime number이 며, 이로因해 種種任意의素數는 p로表記된 다. 所與의自然數n의 素數與否를判定하는 基本的인方法으로는 二를비롯하여√n以下의 모든素數에對해 n이整除되는지確認하는方法이있 다. 素數는無限히存在하 며, 이는 [[유클리드]]의『[[原論]]』에서背理的으로證明된바있 다. 證明은略述하면以下와같 다. |
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| 素數가有限하다고假定한 다。 이때 、 自然數n을 모든素數의總乘에 1을더한數라 定義한 다。n 이素數라 면、n 은 有限하다고假定한 어떤素數와도一致하지않는素數이 다。n 이合成數라 면、n 은 有限하다고假定한 어떤素數로도整除할수없으며 또한 2보다큰自然數이 니、 有限하다고假定한素數以外의 素因數를가진 다。 | | 素數가有限하다고假定한 다. 이때, 自然數n을 모든素數의總乘에 1을더한數라 定義한 다. n 이素數라 면, n 은 有限하다고假定한 어떤素數와도一致하지않는素數이 다. n 이合成數라 면, n 은 有限하다고假定한 어떤素數로도整除할수없으며 또한 2보다큰自然數이 니, 有限하다고假定한素數以外의 素因數를가진 다. |
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| 2以上의自然數에對해 서、 이는 素數의곱으로나타낼수있으며 表記의順番을除하고는一意性을가진다는 [[算術의基本定理]]가成立한 다。 | | 2以上의自然數에對해 서, 이는 素數의곱으로나타낼수있으며 表記의順番을除하고는一意性을가진다는 [[算術의基本定理]]가成立한 다. |
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| [[分類:數論]] | | [[分類:數論]] |
2024年11月17日（日）01時05分 基準 最新版
素數란 1과그自身만으로整除되는 2以上의自然數를말한다. 例컨대 2, 3, 5, 7等이다. 2以上의自然數이며 素數이지않은數는 合成數라한다. 1은素數도合成數도아니다. 英稱은 prime number이며, 이로因해 種種任意의素數는 p로表記된다. 所與의自然數n의 素數與否를判定하는 基本的인方法으로는 二를비롯하여√n以下의 모든素數에對해 n이整除되는지確認하는方法이있다. 素數는無限히存在하며, 이는 유클리드의『原論』에서背理的으로證明된바있다. 證明은略述하면以下와같다.
素數가有限하다고假定한다. 이때, 自然數n을 모든素數의總乘에 1을더한數라 定義한다. n이素數라면, n은 有限하다고假定한 어떤素數와도一致하지않는素數이다. n이合成數라면, n은 有限하다고假定한 어떤素數로도整除할수없으며 또한 2보다큰自然數이니, 有限하다고假定한素數以外의 素因數를가진다.
2以上의自然數에對해서, 이는 素數의곱으로나타낼수있으며 表記의順番을除하고는一意性을가진다는 算術의基本定理가成立한다.