오일러φ函數 - 編輯歷史

2024年 11月 16日 (土) 16:04에 十八子님의 編輯

2024-11-16T16:04:46Z

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	[[File:EulerPhi.svg\|thumb\|right\|오일러φ函數의 그래프]]		[[File:EulerPhi.svg\|thumb\|right\|오일러φ函數의 그래프]]

	'''오일러φ函數'''(오일러 피 함수)는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는[[函數]]이 다。 이는[[數論的函數]]이 며、[[乘法的函數]]이 ~~다。卽、~~ 定義域이陽整數이 며、 서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이 다。		'''오일러φ函數'''(오일러 피 함수)는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는[[函數]]이 다. 이는[[數論的函數]]이 며, [[乘法的函數]]이 다. 卽, 定義域이陽整數이 며, 서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이 다.

	最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이 나、 그는 이를[[π]]로表記하였 다。[[φ]]로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 [[1801年]]의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한 다。		最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이 나, 그는 이를[[π]]로表記하였 다. [[φ]]로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 [[1801年]]의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한 다.

	[[素數]]p에對하여k를任意의[[自然數]]라하 면、<code>p<sup>k</sup></code>以下의p의倍數는正確히<code>p<sup>k-1</sup></code>個있으 니、<code>φ(p<sup>k</sup>)=p<sup>k</sup>-p<sup>k-1</sup>=p<sup>k</sup>(1-1/p)</code>가成立한 다。 또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하 다。		[[素數]]p에對하여k를任意의[[自然數]]라하 면, <code>p<sup>k</sup></code>以下의p의倍數는正確히<code>p<sup>k-1</sup></code>個있으 니, <code>φ(p<sup>k</sup>)=p<sup>k</sup>-p<sup>k-1</sup>=p<sup>k</sup>(1-1/p)</code>가成立한 다. 또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하 다.

	[[分類:數論]]		[[分類:數論]]

2023年 10月 19日 (木) 04:57에 十八子님의 編輯

2023-10-19T04:57:21Z

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			[[File:EulerPhi.svg\|thumb\|right\|오일러φ函數의 그래프]]

	'''오일러φ函數'''(오일러 피 함수)는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는[[函數]]이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。		'''오일러φ函數'''(오일러 피 함수)는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는[[函數]]이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。

2023年 10月 16日 (月) 20:56에 十八子님의 編輯

2023-10-16T20:56:16Z

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	'''오일러φ函數'''는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는函數이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。		'''오일러φ函數'''(오일러 피 함수) 는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는[[ 函數]] 이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。

	最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이나、그는 이 를π 로表記하였 ~~다。φ~~ 로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 1801年의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한다。		最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이나、그는 이 를[[π]] 로表記하였 다。[[φ]] 로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 [[1801年]] 의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한다。

	[[素數]]p에對하여k를任意의自然數라하 ~~면、p~~<sup>k</sup>以下의p의倍數는正確 히p<sup>k-1</sup>個있으 ~~니、φ~~(p<sup>k</sup>)=p<sup>k</sup>-p<sup>k-1</sup>=p<sup>k</sup>(1-1/p)가成立한다。또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하다。		[[素數]]p에對하여k를任意의[[ 自然數]] 라하 면、<code>p<sup>k</sup></code>以下의p의倍數는正確 히<code>p<sup>k-1</sup></code>個있으 니、<code>φ(p<sup>k</sup>)=p<sup>k</sup>-p<sup>k-1</sup>=p<sup>k</sup>(1-1/p)</code> 가成立한다。또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하다。

			[[分類:數論]]

Aidan: 새 문서: '''오일러φ函數'''는 陽整數n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는函數이다。이는數論的函數이며、乘法的函數이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。最初로 이函數를考案한것은 레온하르트 오일러이나、그는 이를π로表記하였다。φ로써의表記를처음考案한것은 칼 프리드리히 가우스...

2023-10-16T05:46:08Z

새 문서: '''오일러φ函數'''는 陽(양)整數(정수)n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는函數이다。이는數論(수론)的(적)函數(함수)이며、乘法(승법)的(적)函數(함수)이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。最初로 이函數를考案한것은 레온하르트 오일러이나、그는 이를π로表記하였다。φ로써의表記를처음考案한것은 칼 프리드리히 가우스...

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'''오일러φ函數'''는 [[陽整數]]n에對해 1以上n以下의陽整數의數爻를값으로하는函數이다。이는[[數論的函數]]이며、[[乘法的函數]]이다。卽、定義域이陽整數이며、서로素인모든自然數의雙(m,n)에對하여 φ(mn)=φ(m)φ(n)이다。

最初로 이函數를考案한것은 [[레온하르트 오일러]]이나、그는 이를π로表記하였다。φ로써의表記를처음考案한것은 [[칼 프리드리히 가우스]]이며 1801年의著書''Disquisitiones Arithmeticae''（算術硏究）에登場한다。

[[素數]]p에對하여k를任意의自然數라하면、pk以下의p의倍數는正確히pk-1個있으니、φ(pk)=pk-pk-1=pk(1-1/p)가成立한다。또한φ函數의乘法的性質로써任意의自然數에對하여그값이計算可能하다。